航空大学校過去問【2023年度(令和5年度) 総合partⅡ 解答・解説】

Jです。

航空大学校過去問解説です。

この年から章立てが変わって総合partⅡになりました。構成は変わっていません。

ただ解くだけではなく、できるだけ最短の解き方をしています。

問2１【時事問題：NATO加盟国】答え④

北大西洋条約機構の略号はNATOです。

(ア)日本
(イ)トルコ
(ウ)ポーランド
(エ)エジプト

もし知らなければ、「北大西洋」なのでアジアの日本とアフリカのエジプトは違うのではないかと予想するしかないです。

問2２【時事問題：法律】答え⑤

(ア)まず憲法9条は絶対に違うので「誤」。79条に規定されている。

(イ)罷免された人は今までいないのでこれも「誤」。

(ウ)辞めさせたい人に×をつける制度なのでこれも「誤」。

問2３【一般常識：法律】答え⑤

(ア)参議院選挙の被選挙権は満30歳。誤。

(ウ)衆議院議員定数は465人で、そのうち289人が小選挙区選出議員、176人が比例代表選出議員なので小選挙区選出議員の方が数は多い。誤。

問2４【一般常識：航空】答え④

問2５【地学：酸性雨】答え④

pH(ペーハー)が7が中性でそれ未満が酸性、なので、(ア)は②③④のどれか。

(イ)は火山活動が正解。光合成は植物が二酸化炭素を吸って酸素を出す運動の事。

ここではオゾンは酸性雨と関係がないので(ウ)は窒素酸化物が正解。

問2６【気象：天気図】答え④

(イ)の前線と(エ)の雲域が一致している。

問2７【物理】答え③

まず、等速直線運動している電車の中という設定だが、等速直線運動しているということは増速も減速もしていないということなので力は釣り合っている。よって、止まっているのと同じ。この問題の「等速直線運動している」という条件はミスリード。

飛行機の座席で一番揺れないのは重心の近く(翼の上)ということを知っていれば正解できる問題。

安定するのは重心に置いた時であるから重心を表す選択肢③が答え。

問2８【物理】答え②

ポイントは「Aさんが」という主語。自分が斜面を滑るときに自分目線でどう感じるかという問いかけ。

もちろん斜め下に向かってどんどん加速していくわけなので答えは②。

力は斜面から垂直に受ける垂直抗力と真下への重力の合力は斜面に沿った斜め下向きの力となる。

問2９【物理：等速直線運動】答え②

これは他の年度の問題解説でもたびたび言っているが、「V-tグラフの面積は移動距離」ということを問うている。

V-tグラフの傾きは加速度。等加速度直線運動なので加速度は一定。よって傾きは直線であり曲線にはならない。

答えは②。

問3０【物理：運動量・エネルギー保存則】答え③

問3１【物理：熱力学】答え③

問3２【物理：波動】答え⑤

(1)太い弦の方が音は低い。→×
(2)気温が高いと音速が早くなるが音の波長が長くなるが、弦の振動数は変わらない。→×
(3)波長を短くすると周波数は大きくなるので高い音が聞こえる。→×
(4)気圧は音速に影響しない。→×
(5)強く張るほど音は高くなる。→〇

問3３【物理：電気回路】答え③

問3４【物理：電気回路】答え(a)②.(b)②

まずは合成静電容量の考え方から確認してみます。

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さて、では問題を解いていきます。

ただ、この(b)の問題は難易度が高いので捨てても差はつかないと思われる。

問3５【物理：SI基本単位】答え②

SI基本単位というのは定義された単位でこれ以上分解できないものをいう。
SI基本単位全部で7つある。
m(メートル),s(秒),kg(キログラム),A(アンペア),mol(モル),K(ケルビン),cd(カンデラ)

逆に言うと他の単位は全てこの7つのSI基本単位の組み合わせで表すことができる。
例)
加速度の単位はm・s^-2
力の単位N(ニュートン)をSI基本単位で表すとする。
運動方程式を考えると分かりやすい。
F[N]=m[kg]・a[m・s^-2]
よってN＝kg・m・s^-2

(ア)ワットW
ワットは仕事率といい、1秒間にどれくらいの仕事をするかという指標。
定義は「仕事率W＝仕事÷時間[s]」。仕事の定義は「仕事＝力[N]×距離[m]」。
上の例よりN＝kg・m・s^-2
よって仕事率Ｗ＝Ｎ×m÷s＝kg・m・s^-2×m÷s＝kg・m²・s^-3

(イ)ヘンリーH
ファラデーの法則より
V＝－N・ΔΦ/Δt＝－L・ΔI/Δt
よってLの単位はV・s/A
Vは与えられており、V＝m²・kg・s^-3・A^-1
∴L＝m²・kg・s^-2・A^-2

問3６【数学：相加平均相乗平均】答え①

問3７【数学：図形】答え④

問3８【数学：連立不等式】答え①

問3９【数学：図形】答え④

(参考)
sin(90－Θ)＝cosΘ の変換について。
これは公式ではないので覚える必要は無く、都度単位円を書いて導けばよい。
そうすることで様々な変換を都度行うことができる。

sinというのは単位円のy座標、cosは単位円のx座標の値である。(定義)

問4０【数学：三角関数】答え②

π/2<Θ<πの範囲からsinΘ>0でcosΘ<0となる。
よって求めるcosΘ－sinΘの値は負の値である。(この時点で(1)(3)は答えから除外される)

問4１【数学：2次関数】答え⑤

f(x)=(x+2)²－10なので

y=f(x+a)+b
=(x+a+2)²－10+b となる。
(f(x)=x²+4x－6のまま計算しないことがポイント)

(x,y)=(－6,－5),(－1,10)を通るのでそれぞれ代入する。

(x,y)=(－6,－5)を代入すると
(a－4)²=5－b ・・・①

(x,y)=(－1,10)を代入すると
(a+1)²=20－b ・・・②

②－①より

(a+1)²－(a－4)²=15
(↑左辺は展開せず因数分解することp²－q²=(p+q)(p－q)の形)
⇔ 3(2a－3)=15
⇔ a=4

①とa=4よりb=5となる。

問4２【数学：因数分解】答え③

文字が複数ある因数分解の鉄則はどれか一つの文字に着目して式を整理すること。

xに着目してxの2次式の形にする。(yに着目しても解ける)

そこからx²の係数((y+1)なのでこれ以上できない)、xの係数(2y²+3y+1)、その他(4y²+2y－2)をそれぞれ因数分解する。

x²y－2xy²－3xy+4y²+2y+x²－x－2
=(y+1)x²－(2y²+3y+1)x+4y²+2y－2
=(y+1)x²－(2y+1)(y+1)x+2(2y－1)(y+1)
=(y+1){x²－(2y+1)x+2(2y－1)}
=(y+1)(x－2)(x－2y+1)

※ちなみに因数分解の選択問題は答えを展開したら解ける。

問4３【数学：ベクトル】答え⑤

※ベクトルの問題で「なす角」ときたら内積を使う可能性が高いのでその線で進めていく。

問4４【数学：微分】答え⑤

関数f(x)=2x⁶－15x⁴+24x²を微分する。

f'(x)=12x⁵－60x³+48x
=12x(x⁴－5x²+4)
=12x(x²－1)(x²－4)
=12x(x－1)(x+1)(x－2)(x+2)

f'(x)=0となる時はx=±1,0,±2の時である。

増減表は以下の通り。

よってー3≦x≦3の範囲でx＝(ア)±1で極大値(イ)11となりx=(ウ)±2,0で極小値となる。

※注意
極小値(極大値)というのは最小値(最大値)の事ではない。
例えばこの場合x=0のときはf(x)=0で、x=±2のときにはf(x)=－16であるが、これらはどちらも極小値である。
しかし、この関数の最小値はx=±2のときのー16である。

問4５【数学：方程式】答え(a)①.(b)③