航空大学校過去問【2022年度(令和４年度)　総合Ⅱ　解答・解説】

Jです。

航空大学校過去問解説です。

毎年同じような問題なので傾向と対策は立てやすいかと思います。

今年の問題ははじめの知識系の問題が難しかったように感じました。

物理に関しては最近の傾向ですが、計算よりも概念をしっかり理解しているかを問う問題が多く出題されている。

数学においては、今まであまり出なかった数Ⅲの知識がある程度必要であるとの認識です。

 

ただ解くだけではなく、できるだけ最短の解き方をしています。

僕の解説のように解けば余った時間を他の問題に回すことができると思います。

問１【時事問題：航空系の時事問題】答え②

航空大学校HPより引用

問２【時事問題：社会系時事問題】答え②

航空大学校HPより引用

「eスポーツ」「テレワーク」は聞いたことあるのではないでしょうか。

問３【社会：時事問題】答え⑤

航空大学校HPより引用

何の話をしているのって感じ。きっと受験生もそう感じたはず。

問４【社会：法律系】答え⑤

航空大学校HPより引用

文は全て間違い。

(ア)21歳＆3年となっている。

(イ)現在のルールでは70歳以上の人が高齢者ドライバーという扱いになっている。さらに75歳以上で更新時に認知機能検査を行う。

(ウ)あおり運転をしたら、その結果に関わらず処罰の対象となる。

問５【地学：オゾン層】答え④

航空大学校HPより引用

オゾン層破壊、オゾンホールの話。

太陽に含まれている有害な紫外線は日焼けのもととなっていて、この時点で答えは(2)(4)の2択になる。

フロンもしくは塩素原子どちらかを知っていれば正解を出せる。

問６【地学：天気図】答え③

航空大学校HPより引用

これは典型的な気圧配置。

「西高東低の気圧配置」で冬型の気圧配置の典型例。西側に高気圧、東側に低気圧が位置し、等圧線が日本列島に対して縦に密に引かれている。

風は高気圧から低気圧の方向に向かって吹くので、(ア)の内容は正解。

一般的に冬型の西高東低の気圧配置のときは、日本海側では雨や雪、太平洋側は晴れとなる。よって選択肢の(イ)(ウ)の内容は間違い。

中国大陸の空気は大陸の上なので水分は無く冷たく乾いた空気塊で、日本海で水分を含んで日本海で雨や雪を降らせる。

問７【物理：仕事率】答え(a)③.(b)④

航空大学校HPより引用

(a)
「仕事率＝1秒間にする仕事の大きさ」

900km/h=900,000m/h=250m/sなので航空機は1秒に250m進む。

よってその1秒間の仕事は

W=F[N]・s[m]=300×10³×250＝75,000,000[W]＝75[MW]

(b)
水平等速直線運動であり加速・減速をしていないということなので力はつりあっている。

よって、推力と同じ300kNである。

問８【物理：円運動】答え⑤

航空大学校HPより引用

この手の計算のいらない問題は1番簡単。

理解しないといけないところは、円盤の上に立っている人から見るか、円盤の外に立っている人から見るかで運動は変わるということ。

問題文を読むと「Aさんにとって」とあるのでここをしっかり押さえること。

静かに立っているということなのでAさんにとってAさん(自分)は止まっていることは自明。

さらに静かに立っているということはAさんに働いている力は釣り合っているということである。

円板に乗っているのでAさんは遠心力を感じている。

上の図のように力は釣り合っている。

(参考)
ちなみに円板の外にいる人(Bさん)から円盤状のAさんを見た場合の運動の法則だと答えは違ってくる。

その場合、Bさんから見たAさんは静止しておらず、Aさんは円運動をしている。

円板に乗っていないBさんから見ると、遠心力は働かず円運動の運動方程式が成り立つ。

その場合「重力、床からの垂直抗力はつりあっており、摩擦力を向心力とした等速円運動をしている」という答えになる。

 

問９【物理：力のモーメント】答え⑤

航空大学校HPより引用

重量4Nのものを合計3Nでしか支えてないので棒は下に動いていく。よって下に動く選択肢は⑤しかない。

問１０【物理：熱力学】答え①

航空大学校HPより引用

気体の問題は条件を正確に押さえること。条件ひとつで答えは変わってしまう。

問題文の押さえるべきポイント
①なめらかに動くピストン⇒摩擦は考えなくてよい
②絶対温度T₀の同量の理想気体⇒理想気体の状態方程式が使える
③シリンダーAの気体の絶対温度をT₀に保ち
④ピストンはBの方に移動して釣り合った⇒移動後のAとBの圧力は同じ

問１１【物理：エネルギー保存則、運動量と力積】答え(a)②.(b)④

航空大学校HPより引用

問１２【物理：波動】答え①

航空大学校HPより引用

同位相＝S₁が山の時にはS₂も山ということ。

よって、S₂で出た山が3.25ｍ先のPに届いたときには、同時にS₁で出た山はまだPの0.5m(3.75m－3.25m)手前にいる。

波長は1.0mなので、0.5mは半波長分であり、山の0.5m先は谷であるため、この時S1から出た谷がちょうどPに重なる。

したがって、S₁から出た谷とS₂から出た山がPで重なるのでPの振幅はゼロとなる。(つまり、振動しない。)

問１３【物理：電場】答え②

航空大学校HPより引用

(参考)
この問題と本質的には同じ。

【解答】

電界(電場)Eの定義は「＋1[C]の電荷を置いたときにその電荷に＋Eの力が発生するような場を電界Eという」ということなのでしっかり理解すること。

問１４【物理：電磁誘導】答え③

航空大学校HPより引用

問１５【物理：電子回路】答え(a)④.(b)④

航空大学校HPより引用

問１６【数学：n進法】答え③

航空大学校HPより引用

5進法は全ての数字を0～4で表すことである。

(5進法の)0.21
⇒ 2×5^-1+1×5^-2=0.44 (10進法)

 

※2進法の問題は2019(H31)年度の問16でも出題されている。

 

問１７【数学：2次方程式】答え④

航空大学校HPより引用

実数解αを2式に代入すると

α²+2kα+1=0・・・①
2α²+α+8k=0・・・②

明らかにα≠0なので2式からkを消去すると

4α³－6α²－8=0となる。これを解けばよい。

4α³－6α²－8=0
⇔(α－2)(2α²+α+2)=0となる。

2α²+α+2＝0は実数解を持たないのでα＝2となる。

∴k=-5/4

問１８【数学：正四面体】答え(a)①.(b)①

航空大学校HPより引用

正四面体とは四面すべてが正三角形の面体。

(a)底面積の面積は、1辺が3の正三角形の面積である。

(b)

問１９【数学：図形】答え③

航空大学校HPより引用

問２０【数学：指数対数】答え③

航空大学校HPより引用

問２１【数学：三角関数】答え⑤

航空大学校HPより引用

問２２【数学：指数対数】答え①

航空大学校HPより引用

方程式の2式の両辺にlog₁₀を取る。

まず x^x+y=y² の両辺にlog10を取ると
log₁₀x^x+y=log₁₀y²
⇔ (x+y)log₁₀x=2log₁₀y ・・・①

次に y^x+y=√x の両辺にlog₁₀を取ると
log₁₀y^x+y=log₁₀√x
⇔ (x+y)log₁₀y=(1/2)log₁₀x ・・・②

①②の2式からlog₁₀xを消去すると
(x+y)²log₁₀y=log₁₀y となる。

log₁₀y=0の時はy=1であるが、ここではy≠1の場合を求めるので、両辺をlog₁₀yで割ってよい。
(x+y)²=1 
⇔ x+y=±1
x>0,y>0なので
x+y=1 ・・・③

後は①(もしくは②)と③の式で連立方程式を解いて、x>0,y>0を満たすx,yの組み合わせが回答となる。
答えは①。

問２３【数学：いろいろな関数の積分】答え⑤

航空大学校HPより引用

完全に数Ⅲの問題でついに数Ⅲが必要になったのかという認識。

数Ⅲをやっている人にとっては、単なる計算問題である。

問２４【数学：ベクトル】答え(a)⑤.(b)②

航空大学校HPより引用

問２５【数学：極限】答え③

航空大学校HPより引用

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